Python学习笔记30：运算符重载

本系列文章的相关代码都发布在Github：https://github.com/icexmoon/python-learning-notes

一点思辨

关于运算符重载，实现其实并不是很复杂，只是有一些细节需要注意，学完这一部分我更在意的反而是围绕运算符重载的一些思辨。

我接触的最强大的运算符重载应该是C++，基本上可以重载各种各样的运算符，而Java则完全截然相反，完全不允许重载运算符，所以Java代码中会出现很多的xxx.add(xxx)。

Java之所以完全摒弃运算符重载，其理由很简单，运算符重载的滥用会让代码的可读性和可维护性降低，而且就算完全没有运算符重载，也不会带来太大的不便。

但是Python似乎是取了个折中的方案，它允许有限度地进行运算符重载：

1. 不能对内建模块进行运算符重载。

2. 只能对已有运算符进行重载，用户不能“发明”新的运算符。

而Python的做法到目前来看也相当成功，火热的社区和强大的NumPy之类的第三方模块也说明了这一点。

但即便如此，我们在Python中使用运算符重载依然需要慎重，要明确是否合适，是否必须进行运算符重载，以及这么做会带来多大的好处。

比如假设我们有一个游戏系统：

player1 = Role()
player1 += swaord()
player1 += axe()
player1 += gun()

我们似乎可以给用户的游戏角色通过运算符重载的方式装备武器，这很cool对不对？

如果衡量标准是代码的简洁性的话似乎是这样，但是要知道代码并非越简洁越好，更值得关注的是性能和可读性，而我们上面的运算符重载对性能和可读性有何帮助呢？反而是降低了代码的可读性。

我们原本可以用更接近于自然语言的方式表述：

player1 = Role()
player1.equip(swaord())
player1.equip(axe()) 
player1.equip(gun())

我想用上面这个例子说明的是：我们需要时刻提醒自己，不要为了使用运算符重载而使用用算符重载。

实际上，大多数情况下使用运算符重载都不是个靠谱的决定，可以作为参考的是，数学运算相关的领域使用运算符重载更符合直觉，比如向量运算或者矩阵运算。

一元运算符

上面是Python官方手册对Python中的医院运算符的说明，包括两种算术运算符（正、负）以及位运算符（取反）。

关于位取反为何是-(x+1)，可以阅读按位取反运算符~

这三种运算在Python中对应的魔术方法分别为：

我们这里使用Python学习笔记27：类序列对象中创建的多维向量类VectorN来说明如何实现一元运算符。

对于算术运算取正，处理很简单：

    def __pos__(self):
        cls = type(self)
        return cls(self)

为了对子类继承更“友好”这里使用了type和cls，并非VectorN。

这里只是利用当前实例克隆了一个实例并返回，需要注意的是取正实质上生成了一个值与原实例完全相同的新实例，并非直接返回原实例本身，其实这点对于不可改变的数据类型来说并不是很重要（VectorN实现了散列化，是不可改变的类型），但依然需要清楚这一点区别。

我们验证一下：

from vector_n import VectorN
v1 = VectorN([i for i in range(6)])
v2 = +v1
print(v1 is v2)
print(v1 == v2)
# False
# True

结果也正说明了这一点。

我们再看算术运算取负：

    def __neg__(self):
        cls = type(self)
        return cls((-i for i in self))

也很简单，这里利用生成器(-1 for i in self)的方式初始化新实例。

测试一下：

v3 = -v1
print(v3)
print(-v3 == v1)
# (-0.0, -1.0, -2.0, -3.0, -4.0, -5.0)
# True

官方文档里说了，位运算是针对整数，向量也并不存在位运算，所以这里就不做展示了。

现在我们来看向量如何实现+运算。

二元算术运算符

Python官方文档介绍了这么几种二元算术运算符：

实际上对于二元运算符，每一个对应多个魔术方法，除了上面列出的通常的以外，还有右结合魔术方法以及就地处理的魔术方法，这点会在后边的示例中说明。

+运算符

我们知道，向量之和等于向量在各个方向上的投影之和，按这个思路实现也并不困难：

    def __add__(self,other):
        cls = type(self)
        return cls(item1+item2 for item1,item2 in zip(self,other))

这里使用了Python学习笔记27：类序列对象中介绍的zip函数。

测试一下：

v4 = VectorN(10 for i in range(6))
v5 = v4+v1
print(v5)
# (10.0, 11.0, 12.0, 13.0, 14.0, 15.0)
v6 = VectorN(10 for i in range(3))
print(v1+v6)
# (10.0, 11.0, 12.0)

可以看到，对于元素相等的VectorN对象相加，结果符合预期，但是对于元素数目不相等的，就很奇怪了。

对于这个问题可以有两种对待方式，具体取决于你的设计和具体情况需要。

第一种方式简单粗暴，对于数目不相等的可迭代对象，我们直接抛出异常：

    def __add__(self,other):
        if(len(self)!=len(other)):
            raise TypeError("{!r}'s length require equal to {!r}".format(other,self))
        cls = type(self)
        return cls(item1+item2 for item1,item2 in zip(self,other))

进行测试：

v6 = VectorN(10 for i in range(3))
print(v1+v6)
# Traceback (most recent call last):
#   File "D:\workspace\python\python-learning-notes\note30\test.py", line 18, in <module>
#     print(v1+v6)
#   File "D:\workspace\python\python-learning-notes\note30\vector_n.py", line 132, in __add__
#     raise TypeError("{!r}'s length require equal to {!r}".format(other,self))
# TypeError: VectorN(10.0, 10.0, 10.0)'s length require equal to VectorN(0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, ...)

第二种方式我们可以用相对"宽容"的方式进行处理，即对缺少元素的可迭代对象，我们用零来进行补位，然后再进行向量加法：

    def __add__(self, other):
        cls = type(self)
        return cls(item1+item2 for item1, item2 in itertools.zip_longest(self, other, fillvalue=0))

测试一下：

v6 = VectorN(10 for i in range(3))
print(v1+v6)
# (10.0, 11.0, 12.0, 3.0, 4.0, 5.0)

还有一点需要注意，在前面其实已经强调过了，目前我们对+运算符的重载其实是可以处理任意可迭代对象的，只要那个可迭代对象里的元素可以和浮点数相加就不会出问题。比如这样：

print(v1+[1,2,3])
# (1.0, 3.0, 5.0, 3.0, 4.0, 5.0)

但是我们如果交换一下运算符两边的元素：

print([1,2,3]+v1)
# Traceback (most recent call last):
#   File "D:\workspace\python\python-learning-notes\note30\test.py", line 22, in <module>
#     print([1,2,3]+v1)
# TypeError: can only concatenate list (not "VectorN") to list

可以看到，异常信息为内建容器list仅支持同list进行加运算，不接受其他类型。

而如果你希望这种情形下依然能正常运算，解决方式其实也简单，只要实现此类运算的“右结合”版本即可。

+运算对应的右结合运算魔术方法为__radd__。

实现方式也很简单：

    def __radd__(self, other):
        return self + other

这里我们只需要简单地利用“左结合”的加运算即可，因为向量加法显而易见是符合交换律的，即a+b=b+a，所以完全可以用这种方式实现右结合的运算版本。

测试一下：

print([1,2,3]+v1)
# (1.0, 3.0, 5.0, 3.0, 4.0, 5.0)

没问题了，但是我们还需要讨论一下Python对于处理此类问题的底层逻辑。

对于二元运算，Python会用以下逻辑进行处理：

流程图用Visio绘制，工程文件我同样会放在Github同名目录下。

现在应该很明确了，上面的示例中，当+运算符左侧的list的重载方法检测到右边的对象不是list类型后，会返回一个NotImplemented，然后Python解释器就会尝试嗲用右侧对象的“右结合”重载方法（这里是__radd__），然后正确获得结果。

这里的NotImplemented只是一个类似于Null的常量实例，而非异常。

从内建容器list不支持非list类型的+运算我们也可以得到一些启示：Python官方并不是很赞成对非同类型的对象进行二元算术运算，因为你如果运算的两端是两种不同的类型，那结果应该以哪种类型为准？具体到我们这个示例，结果为什么一定要是多维向量呢，为啥不能是列表？当然，这里是内建容器，当然不可能是列表，但如果是用户自定义列表呢？

这就会产生一些歧义，有可能会给后续的维护带来麻烦。

所以更严谨的做法是像官方内建类型那样，在重载方法中只处理相同类型的对象：

    def __add__(self, other):
        cls = type(self)
        if not isinstance(other, cls):
            return NotImplemented
        return cls(item1+item2 for item1, item2 in itertools.zip_longest(self, other, fillvalue=0))

测试：

print([1,2,3]+v1)
# Traceback (most recent call last):
#   File "D:\workspace\python\python-learning-notes\note30\test.py", line 20, in <module>
#     print(v1+[1,2,3])
# TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'VectorN' and 'list'

进行类型限定后还有个额外好处，就是完全不需要实现“右结合”版本的运算符重载。

*运算

对于向量的乘法，其实可以是两个向量看做矩阵，进行矩阵乘法。

但这里只简单将向量与实数相乘，进行运算。

    def __mul__(self, other):
        if not isinstance(other, numbers.Real):
            return NotImplemented
        cls = type(self)
        return cls(item*other for item in self)

    def __rmul__(self, other):
        return self*other

实现起来同样没什么难度，测试一下：

print(10*v1)
# (0.0, 10.0, 20.0, 30.0, 40.0, 50.0)

这里需要注意的是，因为是向量和实数进行乘法，所以肯定是要同时实现__mul__和__rmul__的。此外，为了可以包括所有的实数类型，进行类型检测的时候使用的是numbers.Real这个抽象类型。

比较运算符

解释器对比较运算符的调用与算术运算符有点不太一样，具体符合以下规律：

在执行比较运算符运算的时候，解释器会先尝试正向调用，如果不存在或者返回NotImplemented则尝试反向调用，对于==和!=运算还存在一个备用机制，对于==来说是用对象的唯一标识符进行比较，对于!=来说是进行==运算后取反。

在之前的学习中我们已经实现了向量比较，但是并没有限定类型：

    def __eq__(self, other):
        return len(self) == len(other) and all(num1 == num2 for num1, num2 in zip(self, other))

在当时我们说过，这可能是一种灵活性的体现，但也可能是缺陷。

但如果现在用Python官方的风格来衡量，更接近于缺陷，比如我们来看官方如何看待此类问题：

print([1,2]==(1,2))
# False

显然官方是进行了类型考量，对于相似但类型不同的，逻辑运算会返回False。

我们可以按照官方的此类做法进行修改：

    def __eq__(self, other):
        if not isinstance(other, VectorN):
            return NotImplemented
        return len(self) == len(other) and all(num1 == num2 for num1, num2 in zip(self, other))

测试一下：

l1 = [range(6)]
print(v1 == l1)
# False

还记得之前我们创建的那个二维向量吗，我们这里再引入那个二维向量进行比较：

from vector import Vector
v7 = VectorN([1,2])
v8 = Vector(1,2)
print(v7==v8)
# True

很奇怪的结果出现了，明明v8并非VectorN类型，却返回的True。

还记得之前的解释器二元运算调用逻辑吗，我们在VectorN的__eq__中对待不同类型只是返回NotImplement，并非直接返回False，所以解释器会继续尝试调用右侧Vector类型的重载，显而易见的返回了True。

其实我个人觉得直接返回False而非NotImplement更简洁明了，但那样似乎不太符合Python的整个调用逻辑。

增量赋值运算符

增量赋值运算符指的是+=或者*=这一类运算符。

对这一类运算符的重载注意事项并不像二元运算那样多，但有一点值得注意：“新建实例”or“就地修改”。

我们来看下面这个例子：

v1_alis = v1
v1+=VectorN(10 for i in range(6))
print(v1)
print(v1_alis)
print(v1 is v1_alis)
# (10.0, 11.0, 12.0, 13.0, 14.0, 15.0)
# (0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0)
# False

我们现在并没有对VectorN进行+=运算符的重载，但是我们依然可以调用，但是需要注意的是，结果很明确的说明了此时+=运算后产生的是一个新的实例，并非原本的实例。

这是因为在没有重载+=运算符的时候，解释器会自动调用v1=v1+Vector(10 for i in range(6))这种方式来实现调用，而相应的二元算术运算结果自然是生成一个新的实例。

如果我们不是想生成新实例，而是想“就地修改”，那就需要重载增量赋值运算对应的魔术方法。

这里我们不继续使用向量类进行说明，因为向量类是散列化不可变的类型，这里使用一个用户自定义列表类型说明：

from collections import UserList
class CustomerList(UserList):
    def __iadd__(self, other):
        if not isinstance(other, CustomerList):
            return NotImplemented
        if len(self)!=len(other):
            raise TypeError("{!r} and {!r} need same length".format(self,other))
        for i in range(len(self)):
            self[i] += other[i]
        return self

• 这里只是作为示例说明如何实现增量赋值运算符重载，并无实际意义，现实中也不能实现此类无意义的重载。

• 增量运算符重载如果是就地修改，则必须返回self。

测试情况如下：

from customer_list import CustomerList
c1 = CustomerList([1,2,3])
c1_alis = c1
c2 = CustomerList(10 for i in range(3))
c1 += c2
print(c1)
print(c1_alis)
print(c1 is c1_alis)
# [11, 12, 13]
# [11, 12, 13]
# True

可以看到重载之后+=运算不会再生成新的实例，而是就地修改。

好了，运算符重载的相关话题到此完毕，我本来还以为会这篇博客会轻松很多...结果都是错觉。

谢谢阅读。